図に示す斜線部の面積を求める問題です。図形は正方形から4つの角にある直角三角形を切り取ったものと考えられます。

1. 問題の内容

図に示す斜線部の面積を求める問題です。図形は正方形から4つの角にある直角三角形を切り取ったものと考えられます。

2. 解き方の手順

まず、正方形の一辺の長さを求めます。正方形の一辺は、図の各辺の長さの和で表されます。

正方形の一辺の長さは、$1 + 2 = 3$ (cm)または、$2.5 + 1.5 = 4$ (cm)でも求められます。

正方形の面積は、一辺の長さの2乗で計算されます。

次に、4つの直角三角形の面積をそれぞれ計算し、それらの合計を求めます。

三角形1の面積: $(1 \times 3) / 2 = 1.5$ (cm^2)

三角形2の面積: $(2 \times 4) / 2 = 4$ (cm^2)

三角形3の面積: $(3 \times 2.5) / 2 = 3.75$ (cm^2)

三角形4の面積: $(4 \times 1.5) / 2 = 3$ (cm^2)

4つの三角形の面積の合計: $1.5 + 4 + 3.75 + 3 = 12.25$ (cm^2)

斜線部の面積は、正方形の面積から4つの三角形の面積の合計を引くことで求められます。正方形の一辺の長さは$3+2 = 5$ cm。したがって、正方形の面積は$5 \times 5 = 25$ cm^2。

斜線部の面積 = 正方形の面積 - 三角形の面積の合計

3. 最終的な答え

正方形の面積は$5 \times 5 = 25$ cm$^2$です。

4つの三角形の面積の合計は$1.5 + 4 + 3.75 + 3 = 12.25$ cm$^2$です。

斜線部の面積は$25 - 12.25 = 12.75$ cm$^2$です。

答え: 12.75 cm$^2$