関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$\frac{\text{yの変化量}}{\text{xの変化量}}$ で求められます。

* **ステップ1：yの変化量を求める**

* $x=a$ のとき、$y = -2a^2$

* $x=a+h$ のとき、$y = -2(a+h)^2 = -2(a^2 + 2ah + h^2) = -2a^2 - 4ah - 2h^2$

* yの変化量 = $(-2a^2 - 4ah - 2h^2) - (-2a^2) = -4ah - 2h^2$

* **ステップ2：xの変化量を求める**

* xの変化量 = $(a+h) - a = h$

* **ステップ3：平均変化率を求める**

* 平均変化率 = $\frac{\text{yの変化量}}{\text{xの変化量}} = \frac{-4ah - 2h^2}{h}$

* $h$ で約分すると、$\frac{-4ah - 2h^2}{h} = -4a - 2h$

3. 最終的な答え

$-4a - 2h$