次の極限値を求めます。 $\lim_{t \to 0} \frac{t + 4t^2}{t}$

解析学極限関数の極限極限計算

2025/4/5

1. 問題の内容

次の極限値を求めます。

\lim_{t \to 0} \frac{t + 4t^2}{t}

2. 解き方の手順

まず、分数の分子を

t

でくくりだします。

\lim_{t \to 0} \frac{t(1 + 4t)}{t}

次に、

t

を約分します。ただし、

t \neq 0

です。

\lim_{t \to 0} (1 + 4t)

最後に、

t

を 0 に近づけます。

1 + 4(0) = 1 + 0 = 1

3. 最終的な答え

1

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