2つの関数 $y = ax^2$ と $y = 4x - 3$ について、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合が等しくなるような $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの関数 $y = ax^2$ と $y = 4x - 3$ について、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合が等しくなるような $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

関数 $y = ax^2$ について、xが2から4まで増加するときの変化の割合は、

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\frac{a(4^2) - a(2^2)}{4 - 2} = \frac{16a - 4a}{2} = \frac{12a}{2} = 6a

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関数 $y = 4x - 3$ について、xが2から4まで増加するときの変化の割合は、

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\frac{(4(4) - 3) - (4(2) - 3)}{4 - 2} = \frac{(16 - 3) - (8 - 3)}{2} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4

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変化の割合が等しいので、

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6a = 4

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a = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

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3. 最終的な答え

$a = \frac{2}{3}$