2つの整数 $x$ と $y$ があり、次の2つの条件を満たしています。 * $x$ の2倍と $y$ の3倍を足すと21になる。 * $x$ の2倍から $y$ の3倍を引くと-9になる。 このとき、$x$ と $y$ の値を求め、$ (x, y) $ の順にコンマ区切りで解答します。

1. 問題の内容

2つの整数 $x$ と $y$ があり、次の2つの条件を満たしています。

* $x$ の2倍と $y$ の3倍を足すと21になる。

* $x$ の2倍から $y$ の3倍を引くと-9になる。

このとき、$x$ と $y$ の値を求め、$(x, y)$ の順にコンマ区切りで解答します。

2. 解き方の手順

問題文から、以下の連立方程式が得られます。

$2x + 3y = 21$ (1)

$2x - 3y = -9$ (2)

(1)式と(2)式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(2x + 3y) + (2x - 3y) = 21 + (-9)$

$4x = 12$

$x = \frac{12}{4} = 3$

$x = 3$

次に、$x = 3$ を(1)式に代入して、$y$ の値を求めます。

$2(3) + 3y = 21$

$6 + 3y = 21$

$3y = 21 - 6$

$3y = 15$

$y = \frac{15}{3} = 5$

$y = 5$

したがって、$x = 3$、$y = 5$ となります。

3. 最終的な答え

(3,5)