1200m離れたスーパーマーケットまで買い物に行くため、最初は80m/分で歩き、途中から疲れたので60m/分で歩いたところ19分かかった。 (1) 80m/分で歩いた距離を$x$ m, 60m/分で歩いた距離を$y$ mとして距離の方程式を作りなさい。 (2) 80m/分で歩いた時間と60m/分で歩いた時間の合計が19分になることから方程式を作りなさい。

1. 問題の内容

1200m離れたスーパーマーケットまで買い物に行くため、最初は80m/分で歩き、途中から疲れたので60m/分で歩いたところ19分かかった。

(1) 80m/分で歩いた距離を$x$ m, 60m/分で歩いた距離を$y$ mとして距離の方程式を作りなさい。

(2) 80m/分で歩いた時間と60m/分で歩いた時間の合計が19分になることから方程式を作りなさい。

2. 解き方の手順

(1)

80m/分で歩いた距離を$x$ m、60m/分で歩いた距離を$y$ mとする。

スーパーマーケットまでの距離は1200mなので、$x$と$y$の合計は1200mになる。

よって、方程式は次のようになる。

$x + y = 1200$

(2)

80m/分で歩いた時間は$x/80$ 分、60m/分で歩いた時間は$y/60$ 分である。

歩いた時間の合計は19分なので、方程式は次のようになる。

$\frac{x}{80} + \frac{y}{60} = 19$

3. 最終的な答え

(1) $x + y = 1200$

(2) $\frac{x}{80} + \frac{y}{60} = 19$