昨年の生徒数が男女合わせて440人の中学校がある。今年は男子が10%減少し、女子が5%増加したため、全校生徒が14人減少した。昨年の男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人として、昨年の人数の方程式を作成する。

代数学連立方程式文章問題割合

2025/7/29

1. 問題の内容

昨年の生徒数が男女合わせて440人の中学校がある。今年は男子が10%減少し、女子が5%増加したため、全校生徒が14人減少した。昨年の男子の人数を

x

人、女子の人数を

y

人として、昨年の人数の方程式を作成する。

2. 解き方の手順

まず、昨年の生徒数に関する方程式を作る。

x + y = 440

次に、今年の生徒数に関する方程式を作る。男子が10%減少し、女子が5%増加したので、今年の男子生徒数は

0.9x

、今年の女子生徒数は

1.05y

となる。今年の全校生徒数は昨年に比べて14人減少しているので、

440 - 14 = 426

人となる。したがって、以下の方程式が成り立つ。

0.9x + 1.05y = 426

したがって、方程式は以下の2つとなる。

x + y = 440

0.9x + 1.05y = 426

3. 最終的な答え

x + y = 440

0.9x + 1.05y = 426

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