多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求めます。問題は二つあります。 (1) $A = x^2 + 7x + 15$, $B = x + 3$ (2) $A = 2x^2 - 3x - 5$, $B = 2x - 5$

1. 問題の内容

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求めます。問題は二つあります。

(1) $A = x^2 + 7x + 15$, $B = x + 3$

(2) $A = 2x^2 - 3x - 5$, $B = 2x - 5$

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

(1) $A = x^2 + 7x + 15$, $B = x + 3$

$x^2 + 7x + 15$ を $x + 3$ で割ります。

```

x + 4

x + 3 | x^2 + 7x + 15

-(x^2 + 3x)

----------

4x + 15

-(4x + 12)

----------

3

```

したがって、商は $x+4$ であり、余りは $3$ です。

(2) $A = 2x^2 - 3x - 5$, $B = 2x - 5$

$2x^2 - 3x - 5$ を $2x - 5$ で割ります。

```

x + 1

2x - 5 | 2x^2 - 3x - 5

-(2x^2 - 5x)

----------

2x - 5

-(2x - 5)

----------

0

```

したがって、商は $x + 1$ であり、余りは $0$ です。

3. 最終的な答え

(1) 商: $x + 4$, 余り: $3$

(2) 商: $x + 1$, 余り: $0$