1. 問題の内容
を満たす正の整数 の組の数を求める問題です。
2. 解き方の手順
与えられた式 を変形します。
で括ると、 となります。
と は正の整数なので、 は の正の約数で、 も正の整数です。
の正の約数は、 です。
それぞれの に対して を計算し、 が正の整数になるかどうかを確認します。
- のとき、 より、。
- のとき、 より、。
- のとき、 より、。
- のとき、 より、。
- のとき、 より、。
- のとき、 より、。
したがって、条件を満たす正の整数の組 は、
の6組です。
3. 最終的な答え
6組