2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが点 $(4, -4)$ を通り、$x = 2$ で最大値 $8$ をとるとき、定数 $a, b, c$ の値を求める。
2025/8/1
1. 問題の内容
2次関数 のグラフが点 を通り、 で最大値 をとるとき、定数 の値を求める。
2. 解き方の手順
放物線の頂点の座標が であることから、与えられた2次関数は、
と表せる。ただし、 である。
このグラフが点 を通るから、
したがって、2次関数は
よって、, , である。
3. 最終的な答え
, ,