2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが点 $(4, -4)$ を通り、$x=2$ で最大値 $8$ をとるとき、定数 $a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。
2025/8/1
1. 問題の内容
2次関数 のグラフが点 を通り、 で最大値 をとるとき、定数 , , の値を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、2次関数が で最大値 をとることから、関数は と表すことができます。ここで、 であることに注意します。
このグラフが点 を通ることから、, を代入します。
よって、2次関数は と表せます。これを展開して、 の形にします。
したがって、, , となります。
3. 最終的な答え
, ,