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$A = x - 3y$ 、 $B = 2x + y$ として、式 $2(3A - B) - 3(A - 2B)$ を計算します。

代数学式の計算多項式展開同類項
2025/8/1

1. 問題の内容

A=x−3yA = x - 3y 、 B=2x+yB = 2x + y として、式 2(3A−B)−3(A−2B)2(3A - B) - 3(A - 2B) を計算します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
2(3A−B)−3(A−2B)=6A−2B−3A+6B2(3A - B) - 3(A - 2B) = 6A - 2B - 3A + 6B
次に、同類項をまとめます。
6A−2B−3A+6B=(6A−3A)+(−2B+6B)=3A+4B6A - 2B - 3A + 6B = (6A - 3A) + (-2B + 6B) = 3A + 4B
次に、A=x−3yA = x - 3y と B=2x+yB = 2x + y を 3A+4B3A + 4B に代入します。
3A+4B=3(x−3y)+4(2x+y)3A + 4B = 3(x - 3y) + 4(2x + y)
展開します。
3(x−3y)+4(2x+y)=3x−9y+8x+4y3(x - 3y) + 4(2x + y) = 3x - 9y + 8x + 4y
同類項をまとめます。
3x−9y+8x+4y=(3x+8x)+(−9y+4y)=11x−5y3x - 9y + 8x + 4y = (3x + 8x) + (-9y + 4y) = 11x - 5y

3. 最終的な答え

11x−5y11x - 5y

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