与えられた式 $(2x + y + 1)^2 - 2(2x + y + 1) - 3$ を因数分解します。代数学因数分解多項式展開2025/7/311. 問題の内容与えられた式 (2x+y+1)2−2(2x+y+1)−3(2x + y + 1)^2 - 2(2x + y + 1) - 3(2x+y+1)2−2(2x+y+1)−3 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、2x+y+12x + y + 12x+y+1 を AAA と置きます。すると、与えられた式は次のようになります。A2−2A−3A^2 - 2A - 3A2−2A−3この式を因数分解します。A2−2A−3=(A−3)(A+1)A^2 - 2A - 3 = (A - 3)(A + 1)A2−2A−3=(A−3)(A+1)次に、AAA を 2x+y+12x + y + 12x+y+1 に戻します。(A−3)(A+1)=(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)(A - 3)(A + 1) = (2x + y + 1 - 3)(2x + y + 1 + 1)(A−3)(A+1)=(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)式を整理します。(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)=(2x+y−2)(2x+y+2)(2x + y + 1 - 3)(2x + y + 1 + 1) = (2x + y - 2)(2x + y + 2)(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)=(2x+y−2)(2x+y+2)3. 最終的な答え(2x+y−2)(2x+y+2)(2x + y - 2)(2x + y + 2)(2x+y−2)(2x+y+2)