与えられた多項式 $2a^2 - 3b^2 + 6ab + 4a - 3b + 9$ を、文字 $a$ について降べきの順に整理し、次に文字 $b$ について降べきの順に整理する。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $2a^2 - 3b^2 + 6ab + 4a - 3b + 9$ を、文字 $a$ について降べきの順に整理し、次に文字 $b$ について降べきの順に整理する。

2. 解き方の手順

(1) 文字 $a$ について降べきの順に整理する。

$a$ の次数の高い順に項を並べ替える。

$2a^2$ （$a$の2乗の項）

$6ab + 4a = (6b + 4)a$ ($a$の1乗の項)

$-3b^2 - 3b + 9$ ($a$を含まない定数項)

したがって、$a$ について降べきの順に整理すると、

$2a^2 + (6b + 4)a + (-3b^2 - 3b + 9)$

$2a^2 + (6b + 4)a - 3b^2 - 3b + 9$

(2) 文字 $b$ について降べきの順に整理する。

$b$ の次数の高い順に項を並べ替える。

$-3b^2$ ($b$の2乗の項)

$6ab - 3b = (6a - 3)b$ ($b$の1乗の項)

$2a^2 + 4a + 9$ ($b$を含まない定数項)

したがって、$b$ について降べきの順に整理すると、

$-3b^2 + (6a - 3)b + (2a^2 + 4a + 9)$

$-3b^2 + (6a - 3)b + 2a^2 + 4a + 9$

3. 最終的な答え

$a$ について降べきの順に整理した答え：

$2a^2 + (6b + 4)a - 3b^2 - 3b + 9$

$b$ について降べきの順に整理した答え：

$-3b^2 + (6a - 3)b + 2a^2 + 4a + 9$