与えられた2次関数 $y = (x - 4)^2$ のグラフを描き、その軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = (x - 4)^2$ のグラフを描き、その軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数は、平方完成された形 $y = a(x - p)^2 + q$ で表されています。この形から、グラフの頂点と軸を読み取ることができます。

$y = a(x - p)^2 + q$ のグラフは、頂点が $(p, q)$ であり、軸が $x = p$ である放物線です。

与えられた関数 $y = (x - 4)^2$ は、$a = 1$, $p = 4$, $q = 0$ と見なせます。

したがって、このグラフの頂点は $(4, 0)$ であり、軸は $x = 4$ であることがわかります。

グラフを描くには、いくつかの点をプロットすると良いでしょう。例えば、$x = 3$ のとき $y = (3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1$ より、点 $(3, 1)$ を通ります。同様に、$x = 5$ のとき $y = (5 - 4)^2 = (1)^2 = 1$ より、点 $(5, 1)$ を通ります。また、$x = 2$ のとき $y = (2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4$ より、点 $(2, 4)$ を通ります。$x = 6$ のとき $y = (6 - 4)^2 = (2)^2 = 4$ より、点 $(6, 4)$ を通ります。これらの点と頂点 $(4, 0)$ を通る放物線を描きます。

3. 最終的な答え

グラフの軸: $x = 4$

グラフの頂点: $(4, 0)$