与えられた2次不等式を解く問題です。具体的には、以下の6つの不等式を解きます。 (1) $(x-1)(x-3) > 0$ (2) $(x+2)(x-5) < 0$ (3) $x(x+1) \le 0$ (4) $x^2 - x - 2 \ge 0$ (5) $x^2 + 5x + 6 > 0$ (6) $x^2 \le 9$

1. 問題の内容

与えられた2次不等式を解く問題です。具体的には、以下の6つの不等式を解きます。

(1) $(x-1)(x-3) > 0$

(2) $(x+2)(x-5) < 0$

(3) $x(x+1) \le 0$

(4) $x^2 - x - 2 \ge 0$

(5) $x^2 + 5x + 6 > 0$

(6) $x^2 \le 9$

2. 解き方の手順

(1) $(x-1)(x-3) > 0$

$x = 1, 3$となる。2次関数のグラフを考えると、$x < 1$ または $3 < x$。

(2) $(x+2)(x-5) < 0$

$x = -2, 5$となる。2次関数のグラフを考えると、$-2 < x < 5$。

(3) $x(x+1) \le 0$

$x = 0, -1$となる。2次関数のグラフを考えると、$-1 \le x \le 0$。

(4) $x^2 - x - 2 \ge 0$

$(x-2)(x+1) \ge 0$

$x = 2, -1$となる。2次関数のグラフを考えると、$x \le -1$ または $2 \le x$。

(5) $x^2 + 5x + 6 > 0$

$(x+2)(x+3) > 0$

$x = -2, -3$となる。2次関数のグラフを考えると、$x < -3$ または $-2 < x$。

(6) $x^2 \le 9$

$-3 \le x \le 3$。

3. 最終的な答え

(1) $x < 1$ または $3 < x$

(2) $-2 < x < 5$

(3) $-1 \le x \le 0$

(4) $x \le -1$ または $2 \le x$

(5) $x < -3$ または $-2 < x$

(6) $-3 \le x \le 3$