$a$ km の道のりを時速 4 km で進むのにかかる時間は、$a+1$ km の道のりを時速 9 km で進むのにかかる時間より 1 時間多い。このとき、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$a$ km の道のりを時速 4 km で進むのにかかる時間は、$a+1$ km の道のりを時速 9 km で進むのにかかる時間より 1 時間多い。このとき、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

道のり、速さ、時間の関係は

$時間 = 道のり / 速さ$

で表されます。

$a$ km の道のりを時速 4 km で進むのにかかる時間は $a/4$ 時間です。

$a+1$ km の道のりを時速 9 km で進むのにかかる時間は $(a+1)/9$ 時間です。

問題文より、$a/4$ は $(a+1)/9$ より 1 時間多いので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{a}{4} = \frac{a+1}{9} + 1$

この方程式を解きます。まず両辺に 36 を掛けて分母を払います。

$36 \times \frac{a}{4} = 36 \times (\frac{a+1}{9} + 1)$

$9a = 4(a+1) + 36$

$9a = 4a + 4 + 36$

$9a = 4a + 40$

$5a = 40$

$a = 8$

3. 最終的な答え

8