与えられた式 $(a+b-4)(a+b-6)$ を展開して整理せよ。

代数学式の展開代数式多項式

2025/7/29

1. 問題の内容

与えられた式

(a+b-4)(a+b-6)

を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、

a+b=A

と置換すると、与えられた式は

(A-4)(A-6)

となる。

これを展開すると、

A^2 - 6A - 4A + 24 = A^2 - 10A + 24

となる。

ここで、

A=a+b

を代入すると、

(a+b)^2 - 10(a+b) + 24 = (a^2 + 2ab + b^2) - (10a + 10b) + 24

= a^2 + 2ab + b^2 - 10a - 10b + 24

となる。

3. 最終的な答え

a^2 + 2ab + b^2 - 10a - 10b + 24

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