複素数の二乗の計算を行う問題です。具体的には、$(2+i)^2$を計算します。ここで、$i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ が成り立ちます。

1. 問題の内容

複素数の二乗の計算を行う問題です。具体的には、$(2+i)^2$を計算します。ここで、$i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ が成り立ちます。

2. 解き方の手順

$(2+i)^2$を展開し、整理します。

$(2+i)^2 = (2+i)(2+i)$

$= 2 \times 2 + 2 \times i + i \times 2 + i \times i$

$= 4 + 2i + 2i + i^2$

$= 4 + 4i + i^2$

ここで、$i^2 = -1$ なので、

$= 4 + 4i - 1$

$= 3 + 4i$

3. 最終的な答え

$3 + 4i$