$\sqrt{-8} \sqrt{-6}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{-8} \sqrt{-6}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-1} = i$ を利用して、$\sqrt{-8}$ と $\sqrt{-6}$ を虚数単位 $i$ を用いて表します。

$\sqrt{-8} = \sqrt{8}i = 2\sqrt{2}i$

$\sqrt{-6} = \sqrt{6}i$

次に、$2\sqrt{2}i$ と $\sqrt{6}i$ を掛け合わせます。

$2\sqrt{2}i \cdot \sqrt{6}i = 2\sqrt{12}i^2$

ここで、$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ であることと、$i^2 = -1$ であることを利用します。

$2\sqrt{12}i^2 = 2(2\sqrt{3})(-1) = -4\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-4\sqrt{3}$