与えられた連立一次方程式を解きます。 $ \begin{cases} 3x - 4(x - 2y) = 15 \\ 2y - 3(2x - y) = y + 2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

$\begin{cases} 3x - 4(x - 2y) = 15 \\ 2y - 3(2x - y) = y + 2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式：

$3x - 4(x - 2y) = 15$

$3x - 4x + 8y = 15$

$-x + 8y = 15$

2つ目の式：

$2y - 3(2x - y) = y + 2$

$2y - 6x + 3y = y + 2$

$-6x + 5y = y + 2$

$-6x + 4y = 2$

$-3x + 2y = 1$

整理した連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} -x + 8y = 15 \\ -3x + 2y = 1 \end{cases}$

1つ目の式を3倍すると、

$-3x + 24y = 45$

この式から2つ目の式を引きます。

$(-3x + 24y) - (-3x + 2y) = 45 - 1$

$22y = 44$

$y = 2$

$y = 2$ を1つ目の式に代入すると、

$-x + 8(2) = 15$

$-x + 16 = 15$

$-x = -1$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 2$