連立方程式 $2x + 5y = 4x + 13y = 4y + 7$ を解く問題です。

代数学連立方程式線形代数方程式の解法
2025/7/29

1. 問題の内容

連立方程式 2x+5y=4x+13y=4y+72x + 5y = 4x + 13y = 4y + 7 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式は A=B=CA=B=C の形をしているので、A=BA=BB=CB=C の二つの式を取り出して連立方程式として解くことができます。
まず、2x+5y=4x+13y2x + 5y = 4x + 13y を整理します。
2x+5y=4x+13y2x + 5y = 4x + 13y
2x8y=0-2x - 8y = 0
x+4y=0x + 4y = 0
x=4yx = -4y ...(1)
次に、4x+13y=4y+74x + 13y = 4y + 7 を整理します。
4x+13y=4y+74x + 13y = 4y + 7
4x+9y=74x + 9y = 7 ...(2)
(1)を(2)に代入します。
4(4y)+9y=74(-4y) + 9y = 7
16y+9y=7-16y + 9y = 7
7y=7-7y = 7
y=1y = -1
y=1y = -1 を(1)に代入します。
x=4(1)x = -4(-1)
x=4x = 4

3. 最終的な答え

x=4x = 4, y=1y = -1

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