集合 $A = \{x \mid x \text{は正の整数}, x<4\}$ と集合 $B = \{x \mid x^2 - 4x + 3 = 0\}$ のうち、集合 $\{1, 3\}$ と等しいものはどれか、という問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{x \mid x \text{は正の整数}, x<4\}$ と集合 $B = \{x \mid x^2 - 4x + 3 = 0\}$ のうち、集合 $\{1, 3\}$ と等しいものはどれか、という問題です。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ を求めます。

$x$ は正の整数で $x<4$ を満たすので、$x = 1, 2, 3$ です。

したがって、$A = \{1, 2, 3\}$ となります。

次に、集合 $B$ を求めます。

$x^2 - 4x + 3 = 0$ を解きます。

因数分解すると $(x - 1)(x - 3) = 0$ となります。

よって、$x = 1, 3$ です。

したがって、$B = \{1, 3\}$ となります。

集合 $\{1, 3\}$ と等しいかどうかを調べます。

$A = \{1, 2, 3\} \neq \{1, 3\}$

$B = \{1, 3\} = \{1, 3\}$

3. 最終的な答え

集合 $\{1, 3\}$ に等しいのは集合 $B$ です。