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与えられた指数法則に関する計算問題を解きます。問題は次の通りです。 $2^{2} \times 2^{-3} \div 2^{-4}$

代数学指数法則指数計算累乗
2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた指数法則に関する計算問題を解きます。問題は次の通りです。
22×2−3÷2−42^{2} \times 2^{-3} \div 2^{-4}

2. 解き方の手順

指数法則を用いて計算します。
* 積の法則: am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}
* 商の法則: am÷an=am−na^m \div a^n = a^{m-n}
まず、22×2−32^{2} \times 2^{-3} を計算します。
22×2−3=22+(−3)=2−12^{2} \times 2^{-3} = 2^{2 + (-3)} = 2^{-1}
次に、2−1÷2−42^{-1} \div 2^{-4} を計算します。
2−1÷2−4=2−1−(−4)=2−1+4=232^{-1} \div 2^{-4} = 2^{-1 - (-4)} = 2^{-1 + 4} = 2^{3}
最後に、232^{3} の値を計算します。
23=2×2×2=82^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8

3. 最終的な答え

8

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