与えられた指数法則に関する計算問題を解きます。問題は次の通りです。 $2^{2} \times 2^{-3} \div 2^{-4}$

1. 問題の内容

与えられた指数法則に関する計算問題を解きます。問題は次の通りです。

$2^{2} \times 2^{-3} \div 2^{-4}$

2. 解き方の手順

指数法則を用いて計算します。

* 積の法則: $a^m \times a^n = a^{m+n}$

* 商の法則: $a^m \div a^n = a^{m-n}$

まず、$2^{2} \times 2^{-3}$ を計算します。

$2^{2} \times 2^{-3} = 2^{2 + (-3)} = 2^{-1}$

次に、$2^{-1} \div 2^{-4}$ を計算します。

$2^{-1} \div 2^{-4} = 2^{-1 - (-4)} = 2^{-1 + 4} = 2^{3}$

最後に、$2^{3}$ の値を計算します。

$2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8$

3. 最終的な答え

8