与えられた円錐の体積を求める問題です。円錐の高さは9cm、母線は15cmと分かっています。

1. 問題の内容

与えられた円錐の体積を求める問題です。円錐の高さは9cm、母線は15cmと分かっています。

2. 解き方の手順

円錐の体積を求めるには、底面積と高さが必要です。高さは既に分かっているので、底面積を求める必要があります。

底面積を求めるには、半径を知る必要があります。円錐の高さ、半径、母線は直角三角形を形成するため、ピタゴラスの定理を用いて半径を計算します。

* 半径を $r$ とすると、ピタゴラスの定理より $r^2 + 9^2 = 15^2$ が成り立ちます。

* $r^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144$

* $r = \sqrt{144} = 12$ cm

底面積 $A$ は $A = \pi r^2$ で求められます。

$A = \pi \times 12^2 = 144\pi$ 平方cm

円錐の体積 $V$ は $V = \frac{1}{3} \times A \times h$ で求められます。ここで、$h$ は高さです。

$V = \frac{1}{3} \times 144\pi \times 9 = 432\pi$ 立方cm

3. 最終的な答え

$432\pi$ 立方cm