三角形ABCにおいて、点Gは三角形ABCの重心である。線分BGの長さが9.4cmのとき、線分AGの長さxを求める。

幾何学三角形重心比線分の長さ

2025/7/30

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gは三角形ABCの重心である。線分BGの長さが9.4cmのとき、線分AGの長さxを求める。

2. 解き方の手順

重心の性質として、重心は中線を2:1に内分することが知られている。つまり、AG : GD = 2 : 1である。同様に、BG : GE = 2 : 1となる。今回は、線分BGの長さが与えられているので、線分AGの長さを求める。

AG : GD = 2 : 1

BG : GD = 2 : 1

BG = 9.4 cm なので、

AG : BG = 2 : 1

であるため、

AG = 2 * BG = 2 * 9.4 = 18.8

cm

3. 最終的な答え

18.8

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