三角形ABCにおいて、点Gは重心である。BDの長さが24cmのとき、DCの長さxを求めよ。

幾何学三角形重心中点線分比
2025/7/30

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gは重心である。BDの長さが24cmのとき、DCの長さxを求めよ。

2. 解き方の手順

三角形の重心は、中線を2:1に内分する。また、中線は、三角形の頂点と対辺の中点を結ぶ線である。
したがって、点Dは辺BCの中点となる。
よって、BD=DCBD = DC となる。
BD=24BD = 24cm であるから、DC=x=24DC = x = 24cm となる。

3. 最終的な答え

x = 24

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