図において、直線 $l$ と $m$ が平行であるとき、角度 $x$ と $y$ の大きさを求める。

1. 問題の内容

図において、直線 $l$ と $m$ が平行であるとき、角度 $x$ と $y$ の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、$l$ と $m$ が平行であることから、錯角は等しいことを利用する。

$43^\circ$ の錯角は $y+54^\circ$ に等しいので、

$y + 54^\circ = 43^\circ$

$y = 43^\circ - 54^\circ$

$y = -11^\circ$

ただし、これは誤りである。

正しくは、$y$ の対頂角を考える。

$y+54 = 43+22$ が成り立つので、

$y+54 = 65$

$y = 65-54 = 11^\circ$

次に、$x$ を求める。三角形の内角の和は $180^\circ$ であることを利用する。

$x+22^\circ+54^\circ = 180^\circ - y$

$x = 180^\circ - y - 22^\circ - 54^\circ$

$x=180 -11-22-54$

$x=180-87$

$x = 93$

3. 最終的な答え

$x = 93^\circ$

$y = 11^\circ$