三角比に関する穴埋め問題です。問題32(1)では、$cos \theta = -\frac{3}{5}$のときの$sin \theta$と$tan \theta$の値を求めます。

1. 問題の内容

三角比に関する穴埋め問題です。問題32(1)では、$cos \theta = -\frac{3}{5}$のときの$sin \theta$と$tan \theta$の値を求めます。

2. 解き方の手順

問題32(1)

$sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1$という関係式を利用します。

$cos \theta = -\frac{3}{5}$なので、

$sin^2 \theta + (-\frac{3}{5})^2 = 1$

$sin^2 \theta + \frac{9}{25} = 1$

$sin^2 \theta = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

$sin \theta = \pm \frac{4}{5}$

$0° < \theta < 180°$のとき、$sin \theta > 0$なので、$sin \theta = \frac{4}{5}$

$tan \theta = \frac{sin \theta}{cos \theta} = \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

sin θ = 4/5

tan θ = -4/3