問題5は、関数 $f(x) = \sqrt{4-x^2}$ の導関数を求める問題です。

1. 問題の内容

問題5は、関数 $f(x) = \sqrt{4-x^2}$ の導関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 $f(x)$ を $f(x) = (4-x^2)^{1/2}$ と書き換えます。

次に、合成関数の微分法（チェーンルール）を適用します。

$f(x)$ の微分は、以下のようになります。

$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{1}{2} (4-x^2)^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx} (4-x^2)$

ここで、$\frac{d}{dx} (4-x^2) = -2x$ なので、

$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{1}{2} (4-x^2)^{-1/2} \cdot (-2x)$

これを整理すると、以下のようになります。

$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{-x}{\sqrt{4-x^2}}$

3. 最終的な答え

$\frac{d}{dx} \sqrt{4-x^2} = \frac{-x}{\sqrt{4-x^2}}$