問題番号5は、関数 $f(x) = \sqrt{4 - x^2}$ の微分を求める問題です。

1. 問題の内容

問題番号5は、関数 $f(x) = \sqrt{4 - x^2}$ の微分を求める問題です。

2. 解き方の手順

関数 $f(x) = \sqrt{4 - x^2}$ の微分を求めるには、合成関数の微分法（チェーンルール）を利用します。

まず、$u = 4 - x^2$ とおくと、$f(x) = \sqrt{u} = u^{\frac{1}{2}}$ となります。

$\frac{df}{dx} = \frac{df}{du} \cdot \frac{du}{dx}$

$\frac{df}{du} = \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{u}}$

$\frac{du}{dx} = -2x$

したがって、

$\frac{df}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot (-2x) = \frac{-2x}{2\sqrt{4 - x^2}} = \frac{-x}{\sqrt{4 - x^2}}$

3. 最終的な答え

$\frac{d}{dx}\sqrt{4 - x^2} = \frac{-x}{\sqrt{4 - x^2}}$