与えられた不等式 $6x + 3 < 2x + 7 \leq 3x + 8$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $6x + 3 < 2x + 7 \leq 3x + 8$ を解きます。

2. 解き方の手順

この不等式は2つの不等式に分解できます。

* $6x + 3 < 2x + 7$

* $2x + 7 \leq 3x + 8$

まず、最初の不等式 $6x + 3 < 2x + 7$ を解きます。

両辺から $2x$ を引くと、

$4x + 3 < 7$

両辺から $3$ を引くと、

$4x < 4$

両辺を $4$ で割ると、

$x < 1$

次に、2番目の不等式 $2x + 7 \leq 3x + 8$ を解きます。

両辺から $2x$ を引くと、

$7 \leq x + 8$

両辺から $8$ を引くと、

$-1 \leq x$

これは、$x \geq -1$ と書き換えることができます。

したがって、解は $x < 1$ かつ $x \geq -1$ を満たす $x$ です。

これをまとめると、 $-1 \leq x < 1$ となります。

3. 最終的な答え

$-1 \leq x < 1$