問題は2つの図形の面積をそれぞれ求める問題です。 (1) は十字の形をした図形の面積を求めます。 (2) は大きな四角形の中に小さな四角形がある図形で、大きな四角形から小さな四角形を引いた面積を求めます。

1. 問題の内容

問題は2つの図形の面積をそれぞれ求める問題です。

(1) は十字の形をした図形の面積を求めます。

(2) は大きな四角形の中に小さな四角形がある図形で、大きな四角形から小さな四角形を引いた面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 十字の形をした図形は、2つの長方形が組み合わさったものと考えることができます。

まず、縦の長方形の面積を求めます。

縦の長方形の面積は、縦の長さ $4 \text{ cm}$ × 横の長さ $3 \text{ cm}$ = $12 \text{ cm}^2$です。

次に、横の長方形の面積を求めます。

横の長方形の面積は、縦の長さ $2 \text{ cm}$ × 横の長さ $3 \text{ cm}$ = $6 \text{ cm}^2$です。

2つの長方形が重なっている部分（正方形）の面積は、$2 \text{ cm}$ × $3 \text{ cm}$ではなく、$2 \text{ cm}$ × $3 \text{ cm}$の中にある正方形部分なので、$2 \text{ cm}$ × $3 \text{ cm}$の一部分と考える必要があります。中心の正方形は縦横$2 \text{ cm}$と$3 \text{ cm}$で共有するので、縦横$2 \text{ cm}$と$3 \text{ cm}$の長さになります。

十字の面積を求めるには、縦の長方形の面積と横の長方形の面積を足し合わせます。

$12 \text{ cm}^2 + 6 \text{ cm}^2 = 18 \text{ cm}^2$

(2) 大きな四角形の面積を求めます。

大きな四角形の縦の長さは $5 \text{ cm} + 10 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$です。

大きな四角形の横の長さは $5 \text{ cm} + 15 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 25 \text{ cm}$です。

大きな四角形の面積は $20 \text{ cm} \times 25 \text{ cm} = 500 \text{ cm}^2$です。

次に、小さな四角形の面積を求めます。

小さな四角形の縦の長さは $10 \text{ cm}$です。

小さな四角形の横の長さは $15 \text{ cm}$です。

小さな四角形の面積は $10 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 150 \text{ cm}^2$です。

最後に、大きな四角形の面積から小さな四角形の面積を引きます。

$500 \text{ cm}^2 - 150 \text{ cm}^2 = 350 \text{ cm}^2$

3. 最終的な答え

(1) $18 \text{ cm}^2$

(2) $350 \text{ cm}^2$