直線 $l$ 上に点 $P$ があり、直線 $m$ がある。中心が直線 $m$ 上にあり、直線 $l$ に点 $P$ で接する円 $O$ を作図する。

1. 問題の内容

直線 $l$ 上に点 $P$ があり、直線 $m$ がある。中心が直線 $m$ 上にあり、直線 $l$ に点 $P$ で接する円 $O$ を作図する。

2. 解き方の手順

(1) 点 $P$ を通り、直線 $l$ に垂直な直線を作図する。これは円の接線の性質から、円の中心は点 $P$ を通る接線に垂直な線上にあるためである。

- コンパスを用いて、点 $P$ を中心とする円を描き、直線 $l$ との交点を $A$ と $B$ とする。

- 点 $A$ と $B$ をそれぞれ中心として、半径が $AP$ より大きい円を描く。2つの円の交点を $C$ とする。

- 点 $P$ と点 $C$ を通る直線を引く。これが点 $P$ を通り直線 $l$ に垂直な直線である。

(2) 直線 $m$ と (1) で作図した直線 $PC$ の交点を $O$ とする。この点 $O$ が求める円の中心となる。

(3) コンパスを用いて、点 $O$ を中心とし、半径が $OP$ の円を描く。この円が求める円である。

(4) 円の中心を表す文字 $O$ を書き込む。作図に用いた線は消さない。

3. 最終的な答え

作図された円 (中心O)