$(4x)^2$ を計算します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

**問題 11: $(4x)^2$**

1. 問題の内容

$(4x)^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$(4x)^2$ は $(4x) \times (4x)$ を意味します。

$4 \times 4 = 16$ であり、$x \times x = x^2$ です。

したがって、$(4x)^2 = 16x^2$ となります。

3. 最終的な答え

$16x^2$

**問題 12: $(-4xy) \times 2x$**

1. 問題の内容

$(-4xy) \times 2x$ を計算します。

2. 解き方の手順

係数部分を掛け合わせます。 $-4 \times 2 = -8$。

文字部分を掛け合わせます。 $x \times x = x^2$ なので、$xy \times x = x^2y$。

したがって、 $(-4xy) \times 2x = -8x^2y$ となります。

3. 最終的な答え

$-8x^2y$

**問題 13: $\frac{4}{3}xy \times 6y$**

1. 問題の内容

$\frac{4}{3}xy \times 6y$ を計算します。

2. 解き方の手順

係数部分を掛け合わせます。 $\frac{4}{3} \times 6 = \frac{24}{3} = 8$。

文字部分を掛け合わせます。 $y \times y = y^2$ なので、$xy \times y = xy^2$。

したがって、$\frac{4}{3}xy \times 6y = 8xy^2$ となります。

3. 最終的な答え

$8xy^2$

**問題 14: $(2a)^2 \times 3a$**

1. 問題の内容

$(2a)^2 \times 3a$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$(2a)^2$ を計算します。 $(2a)^2 = (2a) \times (2a) = 4a^2$。

次に、$4a^2 \times 3a$ を計算します。

係数部分を掛け合わせます。 $4 \times 3 = 12$。

文字部分を掛け合わせます。 $a^2 \times a = a^3$。

したがって、$(2a)^2 \times 3a = 12a^3$ となります。

3. 最終的な答え

$12a^3$

**問題 15: $14xy \div 7x$**

1. 問題の内容

$14xy \div 7x$ を計算します。

2. 解き方の手順

$14xy \div 7x = \frac{14xy}{7x}$ と書き換えます。

係数部分を計算します。 $\frac{14}{7} = 2$。

文字部分を計算します。 $\frac{xy}{x} = y$。

したがって、$14xy \div 7x = 2y$ となります。

3. 最終的な答え

$2y$

**問題 16: $(-18ab) \div 3b$**

1. 問題の内容

$(-18ab) \div 3b$ を計算します。

2. 解き方の手順

$(-18ab) \div 3b = \frac{-18ab}{3b}$ と書き換えます。

係数部分を計算します。 $\frac{-18}{3} = -6$。

文字部分を計算します。 $\frac{ab}{b} = a$。

したがって、$(-18ab) \div 3b = -6a$ となります。

3. 最終的な答え

$-6a$

**問題 17: $a^5 \div a^3$**

1. 問題の内容

$a^5 \div a^3$ を計算します。

2. 解き方の手順

$a^5 \div a^3 = \frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2$。

3. 最終的な答え

$a^2$

**問題 18: $-6x^2 \div (-2x)$**

1. 問題の内容

$-6x^2 \div (-2x)$ を計算します。

2. 解き方の手順

$-6x^2 \div (-2x) = \frac{-6x^2}{-2x}$ と書き換えます。

係数部分を計算します。 $\frac{-6}{-2} = 3$。

文字部分を計算します。 $\frac{x^2}{x} = x$。

したがって、$-6x^2 \div (-2x) = 3x$ となります。

3. 最終的な答え

$3x$

**問題 19: $12x^2y \div (-4xy)$**

1. 問題の内容

$12x^2y \div (-4xy)$ を計算します。

2. 解き方の手順

$12x^2y \div (-4xy) = \frac{12x^2y}{-4xy}$ と書き換えます。

係数部分を計算します。 $\frac{12}{-4} = -3$。

文字部分を計算します。 $\frac{x^2y}{xy} = x$。

したがって、$12x^2y \div (-4xy) = -3x$ となります。

3. 最終的な答え

$-3x$

**問題 20: $8x^2 \div \frac{4}{3}x$**

1. 問題の内容

$8x^2 \div \frac{4}{3}x$ を計算します。

2. 解き方の手順

$8x^2 \div \frac{4}{3}x = 8x^2 \times \frac{3}{4x} = \frac{8x^2 \times 3}{4x} = \frac{24x^2}{4x}$。

係数部分を計算します。 $\frac{24}{4} = 6$。

文字部分を計算します。 $\frac{x^2}{x} = x$。

したがって、$8x^2 \div \frac{4}{3}x = 6x$ となります。

3. 最終的な答え

$6x$

**問題 21: $-12x^2y \div \frac{3}{4}x$**

1. 問題の内容

$-12x^2y \div \frac{3}{4}x$ を計算します。

2. 解き方の手順

$-12x^2y \div \frac{3}{4}x = -12x^2y \times \frac{4}{3x} = \frac{-12x^2y \times 4}{3x} = \frac{-48x^2y}{3x}$。

係数部分を計算します。 $\frac{-48}{3} = -16$。

文字部分を計算します。 $\frac{x^2y}{x} = xy$。

したがって、$-12x^2y \div \frac{3}{4}x = -16xy$ となります。

3. 最終的な答え

$-16xy$

**問題 22: $27x^2 \div (-3x)^2$**

1. 問題の内容

$27x^2 \div (-3x)^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$(-3x)^2$ を計算します。 $(-3x)^2 = (-3x) \times (-3x) = 9x^2$。

次に、$27x^2 \div 9x^2 = \frac{27x^2}{9x^2}$。

係数部分を計算します。 $\frac{27}{9} = 3$。

文字部分を計算します。 $\frac{x^2}{x^2} = 1$。

したがって、$27x^2 \div (-3x)^2 = 3$ となります。

3. 最終的な答え

$3$

**問題 23: $\frac{6}{5}ab \div \frac{3}{10}b$**

1. 問題の内容

$\frac{6}{5}ab \div \frac{3}{10}b$ を計算します。

2. 解き方の手順

$\frac{6}{5}ab \div \frac{3}{10}b = \frac{6}{5}ab \times \frac{10}{3b} = \frac{6 \times 10}{5 \times 3} \times \frac{ab}{b} = \frac{60}{15} \times a = 4a$

3. 最終的な答え

$4a$

**問題 24: $4xy \div x^2 \times 2x^2$**

1. 問題の内容

$4xy \div x^2 \times 2x^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

$4xy \div x^2 \times 2x^2 = \frac{4xy}{x^2} \times 2x^2 = \frac{4xy \times 2x^2}{x^2} = \frac{8x^3y}{x^2} = 8xy$

3. 最終的な答え

$8xy$