与えられた式 $\frac{x-y}{3} - \frac{2x+y}{6}$ を計算して、できるだけ簡単な形で表してください。

## 問題19

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{x-y}{3} - \frac{2x+y}{6}$ を計算して、できるだけ簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を揃えます。

$\frac{x-y}{3}$ の分母を6にするために、分子と分母に2を掛けます。

$\frac{x-y}{3} = \frac{2(x-y)}{2 \cdot 3} = \frac{2x-2y}{6}$

これで、元の式は次のようになります。

$\frac{2x-2y}{6} - \frac{2x+y}{6}$

分母が揃ったので、分子を計算します。

$\frac{(2x-2y) - (2x+y)}{6}$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{2x - 2y - 2x - y}{6}$

$\frac{(2x - 2x) + (-2y - y)}{6}$

$\frac{-3y}{6}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{-3y}{6} = \frac{-y}{2} = -\frac{y}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{y}{2}$