画像には、以下の二次方程式を解く問題があります。 1. $x^2 + 9x + 20 = 0$

はい、承知いたしました。画像にある二次方程式の問題を解きます。

1. 問題の内容

画像には、以下の二次方程式を解く問題があります。

1. $x^2 + 9x + 20 = 0$

2. $x^2 - 4x - 12 = 0$

3. $x^2 + 12x + 36 = 0$

4. $x^2 - 17x = 0$

5. $x^2 + 5x - 24 = 0$

6. $x^2 - 5x - 6 = 0$

7. $3x^2 + 9x = 0$

8. $4x^2 + 20x + 24 = 0$

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求めることができます。または、因数分解を利用できる場合は、因数分解して解を求めることもできます。

(1) $x^2 + 9x + 20 = 0$

これは因数分解できます。$(x + 4)(x + 5) = 0$。

よって、$x = -4, -5$

(2) $x^2 - 4x - 12 = 0$

これも因数分解できます。$(x - 6)(x + 2) = 0$。

よって、$x = 6, -2$

(3) $x^2 + 12x + 36 = 0$

これも因数分解できます。$(x + 6)^2 = 0$。

よって、$x = -6$

(4) $x^2 - 17x = 0$

$x(x - 17) = 0$。

よって、$x = 0, 17$

(5) $x^2 + 5x - 24 = 0$

これも因数分解できます。$(x + 8)(x - 3) = 0$。

よって、$x = -8, 3$

(6) $x^2 - 5x - 6 = 0$

これも因数分解できます。$(x - 6)(x + 1) = 0$。

よって、$x = 6, -1$

(7) $3x^2 + 9x = 0$

$3x(x + 3) = 0$。

よって、$x = 0, -3$

(8) $4x^2 + 20x + 24 = 0$

まず、全体を4で割って、$x^2 + 5x + 6 = 0$。

これを因数分解して、$(x + 2)(x + 3) = 0$。

よって、$x = -2, -3$

3. 最終的な答え

1. $x = -4, -5$

2. $x = 6, -2$

3. $x = -6$

4. $x = 0, 17$

5. $x = -8, 3$

6. $x = 6, -1$

7. $x = 0, -3$

8. $x = -2, -3$