問題は2つあります。 (5) $x = -1$, $y = 4$ のとき、 $(-6x^2y) \div (-3x)$ の値を求めよ。 (6) $x = \frac{1}{6}$, $y = -\frac{3}{4}$ のとき、 $(-x)^2 \times 4xy^2 \div (-\frac{x^2y}{3})$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(5) $x = -1$, $y = 4$ のとき、 $(-6x^2y) \div (-3x)$ の値を求めよ。

(6) $x = \frac{1}{6}$, $y = -\frac{3}{4}$ のとき、 $(-x)^2 \times 4xy^2 \div (-\frac{x^2y}{3})$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

(5) まず、与えられた式に $x$ と $y$ の値を代入します。

$(-6x^2y) \div (-3x) = (-6 \times (-1)^2 \times 4) \div (-3 \times (-1))$

$= (-6 \times 1 \times 4) \div 3$

$= -24 \div 3$

$= -8$

(6) まず、与えられた式を整理します。

$(-x)^2 \times 4xy^2 \div (-\frac{x^2y}{3}) = x^2 \times 4xy^2 \times (-\frac{3}{x^2y})$

$= x^2 \times 4xy^2 \times (-\frac{3}{x^2y}) = 4x^3y^2 \times (-\frac{3}{x^2y})$

$= -\frac{12x^3y^2}{x^2y} = -12xy$

次に、$x$ と $y$ の値を代入します。

$-12xy = -12 \times \frac{1}{6} \times (-\frac{3}{4})$

$= -2 \times (-\frac{3}{4})$

$= \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(5) の答え: -8

(6) の答え: $\frac{3}{2}$