与えられた式 $3^{\frac{2}{3}} \times 9^{\frac{1}{6}}$ を計算し、その値を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $3^{\frac{2}{3}} \times 9^{\frac{1}{6}}$ を計算し、その値を求める。

2. 解き方の手順

まず、9を3のべき乗で表します。$9 = 3^2$ なので、式は次のようになります。

$3^{\frac{2}{3}} \times (3^2)^{\frac{1}{6}}$

次に、べき乗のべき乗の法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を使って、式を簡略化します。

$3^{\frac{2}{3}} \times 3^{2 \times \frac{1}{6}}$

$3^{\frac{2}{3}} \times 3^{\frac{1}{3}}$

次に、同じ底を持つべき乗の積の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、式を簡略化します。

$3^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}$

$3^{\frac{3}{3}}$

$3^1$

3. 最終的な答え

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