1個120円のりんごと1個40円のみかんを合わせて14個買ったところ、代金の合計は1200円でした。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

## 問題3

1. 問題の内容

1個120円のりんごと1個40円のみかんを合わせて14個買ったところ、代金の合計は1200円でした。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

2. 解き方の手順

* りんごの個数を $x$ 個、みかんの個数を $y$ 個とします。

* 個数の合計に関する式を立てます。

$x + y = 14$

* 代金の合計に関する式を立てます。

$120x + 40y = 1200$

* 2つの連立方程式を解きます。

* まず、最初の式から $y = 14 - x$ を求めます。

* 次に、この式を2番目の式に代入します。

$120x + 40(14 - x) = 1200$

* 式を整理します。

$120x + 560 - 40x = 1200$

$80x = 640$

* $x$ について解きます。

$x = 8$

* $y$ について解きます。

$y = 14 - x = 14 - 8 = 6$

3. 最終的な答え

* りんご: 8個

* みかん: 6個

## 問題4

1. 問題の内容

ある美術館の入場料は、大人1人と中学生3人では1500円、大人2人と中学生5人では2750円です。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めなさい。

2. 解き方の手順

* 大人の入場料を $a$ 円、中学生の入場料を $b$ 円とします。

* 大人と中学生の入場料に関する式を立てます。

$a + 3b = 1500$

* もう一つの式を立てます。

$2a + 5b = 2750$

* 2つの連立方程式を解きます。

* 最初の式を2倍します。

$2a + 6b = 3000$

* この式から2番目の式を引きます。

$(2a + 6b) - (2a + 5b) = 3000 - 2750$

$b = 250$

* 最初の式に $b = 250$ を代入します。

$a + 3(250) = 1500$

$a + 750 = 1500$

* $a$ について解きます。

$a = 750$

3. 最終的な答え

* 大人: 750円

* 中学生: 250円

## 問題5

1. 問題の内容

A地から260km離れたB地へ自動車で行き、途中高速道路を利用しました。一般道路を時速50km、高速道路を時速90kmの速さで走り、4時間かかりました。一般道路、高速道路をそれぞれ何時間何分走ったか求めなさい。

2. 解き方の手順

* 一般道路を走った時間を $x$ 時間、高速道路を走った時間を $y$ 時間とします。

* 時間に関する式を立てます。

$x + y = 4$

* 距離に関する式を立てます。

$50x + 90y = 260$

* 2つの連立方程式を解きます。

* 最初の式から $y = 4 - x$ を求めます。

* 次に、この式を2番目の式に代入します。

$50x + 90(4 - x) = 260$

* 式を整理します。

$50x + 360 - 90x = 260$

$-40x = -100$

* $x$ について解きます。

$x = 2.5$

* $y$ について解きます。

$y = 4 - x = 4 - 2.5 = 1.5$

3. 最終的な答え

* 一般道路: 2時間30分

* 高速道路: 1時間30分