この問題は、与えられた2つの整数の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求める問題です。 (1) 767と221 (2) 2173と901

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

この問題は、与えられた2つの整数の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求める問題です。

(1) 767と221

(2) 2173と901

2. 解き方の手順

ユークリッドの互除法は、2つの整数a, b（a > b）に対して、aをbで割った余りをrとすると、aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しいという性質を利用して、最大公約数を求める方法です。余りが0になるまでこの操作を繰り返し、最後に割った数が最大公約数となります。

(1) 767と221の場合

* 767 ÷ 221 = 3 あまり 104

$767 = 221 \times 3 + 104$

* 221 ÷ 104 = 2 あまり 13

$221 = 104 \times 2 + 13$

* 104 ÷ 13 = 8 あまり 0

$104 = 13 \times 8 + 0$

余りが0になったので、最大公約数は13です。

(2) 2173と901の場合

* 2173 ÷ 901 = 2 あまり 371

$2173 = 901 \times 2 + 371$

* 901 ÷ 371 = 2 あまり 159

$901 = 371 \times 2 + 159$

* 371 ÷ 159 = 2 あまり 53

$371 = 159 \times 2 + 53$

* 159 ÷ 53 = 3 あまり 0

$159 = 53 \times 3 + 0$

余りが0になったので、最大公約数は53です。

3. 最終的な答え

(1) 767と221の最大公約数：13

(2) 2173と901の最大公約数：53