$x$ と $y$ が反比例の関係にあるとき、$x$ が 60% 増えると $y$ は何%減るかを求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ と $y$ が反比例の関係にあるとき、$x$ が 60% 増えると $y$ は何%減るかを求める問題です。

2. 解き方の手順

$x$ と $y$ が反比例の関係にあるので、ある定数 $k$ を用いて、$xy = k$ と表すことができます。

$x$ が 60% 増えると、$x$ は $x + 0.6x = 1.6x$ になります。

このとき、$y$ は $y'$ になったとすると、

$(1.6x)y' = k$

となります。

$xy=k$ より、$x = \frac{k}{y}$ なので、これを代入すると、

$1.6 \cdot \frac{k}{y} \cdot y' = k$

$1.6 \frac{y'}{y} = 1$

$y' = \frac{1}{1.6} y = \frac{10}{16} y = \frac{5}{8} y = 0.625 y$

$y$ の減少量は $y - y' = y - 0.625y = 0.375y$ です。

$y$ の減少率は $\frac{0.375y}{y} = 0.375 = 37.5\%$ です。

3. 最終的な答え

37.5%