2つの直線 $y = 3x - 10$ と $y = -\frac{1}{3}x + 10$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $y = 3x - 10$ と $y = -\frac{1}{3}x + 10$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの直線の交点の座標は、2つの直線の式を連立方程式として解くことで求められます。

まず、2つの式を連立させます。

$y = 3x - 10$

$y = -\frac{1}{3}x + 10$

次に、$y$ を消去するために、2つの式をイコールで結びます。

$3x - 10 = -\frac{1}{3}x + 10$

$x$ について解きます。

$3x + \frac{1}{3}x = 10 + 10$

$\frac{9}{3}x + \frac{1}{3}x = 20$

$\frac{10}{3}x = 20$

$x = 20 \cdot \frac{3}{10}$

$x = 6$

求めた $x$ の値をどちらかの式に代入して $y$ の値を求めます。

$y = 3x - 10$ に $x = 6$ を代入すると、

$y = 3 \cdot 6 - 10$

$y = 18 - 10$

$y = 8$

したがって、交点の座標は $(6, 8)$ です。

3. 最終的な答え

(6, 8)