与えられた画像は、余弦関数の値が与えられたときに、逆正弦関数の値を計算できるようにすることを求めています。これは、$\cos(x)$の値から$\arcsin(\cos(x))$の値を求める問題と解釈できます。

1. 問題の内容

与えられた画像は、余弦関数の値が与えられたときに、逆正弦関数の値を計算できるようにすることを求めています。これは、$\cos(x)$の値から$\arcsin(\cos(x))$の値を求める問題と解釈できます。

2. 解き方の手順

$\arcsin(\cos(x))$を計算するには、以下の手順を踏みます。

ステップ1: $\cos(x)$の値を求める（または与えられている）。

ステップ2: 逆正弦関数($\arcsin$)の定義域と値域を考慮する。逆正弦関数の定義域は$[-1, 1]$であり、値域は$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$です。

ステップ3: $\cos(x)$の値が定義域内にあることを確認する（通常はそうなっています）。

ステップ4: $\arcsin(\cos(x))$を計算する。このとき、$x$の値に応じて場合分けが発生することがあります。

三角関数の恒等式を利用して、$\arcsin(\cos(x))$をより簡単な形に変形することを試みます。具体的には、$\cos(x) = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$の関係を利用します。

よって、

$\arcsin(\cos(x)) = \arcsin(\sin(\frac{\pi}{2} - x))$

ただし、$\frac{\pi}{2} - x$が$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$の範囲にない場合、$\arcsin(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$とは限りません。適切な範囲に調整する必要があります。

3. 最終的な答え

問題文は具体的な数値を求めているのではなく、計算ができるようにすることを求めているため、最終的な答えは$\arcsin(\cos(x)) = \arcsin(\sin(\frac{\pi}{2} - x))$となり、さらに$\frac{\pi}{2} - x$の範囲を考慮して、適切な範囲に調整する必要があるという結論になります。

（具体的な値を求められていないため、これ以上の計算はできません。）