$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ を $0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲で探します。

$\sin \theta$ は単位円上の $y$ 座標を表すので、$y = \frac{1}{2}$ となるような角度を考えます。

$30^\circ$ のとき、$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ なので、$\theta = 30^\circ$ が一つの解です。

また、$180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$ のときも、$\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ なので、$\theta = 150^\circ$ も解となります。

したがって、$\theta = 30^\circ, 150^\circ$ です。

3. 最終的な答え

ア：①（30°）

イ：⑥（150°）