ある養殖池にいるエビの総数を推定する問題です。最初に30匹のエビを捕獲し、印をつけてから池に戻します。10日後に再び捕獲すると28匹のエビが捕獲され、その中に印のついたエビが6匹いました。この情報から、養殖池にいるエビの総数を推定します。

1. 問題の内容

ある養殖池にいるエビの総数を推定する問題です。最初に30匹のエビを捕獲し、印をつけてから池に戻します。10日後に再び捕獲すると28匹のエビが捕獲され、その中に印のついたエビが6匹いました。この情報から、養殖池にいるエビの総数を推定します。

2. 解き方の手順

この問題は、比率を用いて推定します。池全体のエビの総数を$N$とします。

* 最初に捕獲して印をつけたエビの数は30匹です。

* 10日後に捕獲したエビの数は28匹です。

* 10日後に捕獲したエビのうち、印がついていたエビの数は6匹です。

池全体のエビに対する、印のついたエビの割合は、$\frac{30}{N}$と表せます。

また、2回目の捕獲で得られたエビに対する、印のついたエビの割合は$\frac{6}{28}$です。

これらの比率が等しいと仮定すると、以下の式が成り立ちます。

$\frac{30}{N} = \frac{6}{28}$

この式を$N$について解きます。

$6N = 30 \times 28$

$N = \frac{30 \times 28}{6}$

$N = \frac{840}{6}$

$N = 140$

3. 最終的な答え

エビの総数はおよそ140匹と推定される。