5人の生徒の握力測定値（46, 48, 37, 45, 43）が与えられています。 (1) このデータの平均値と中央値を求めます。 (2) 測定値のうち1つが間違っており、修正後の平均値が43.2 kg、中央値が43 kgになった場合、どのデータがいくつに修正されたかを全て考えられる場合を答えます。ただし、修正される前と後の値の大小関係は保たれています。

1. 問題の内容

5人の生徒の握力測定値（46, 48, 37, 45, 43）が与えられています。

(1) このデータの平均値と中央値を求めます。

(2) 測定値のうち1つが間違っており、修正後の平均値が43.2 kg、中央値が43 kgになった場合、どのデータがいくつに修正されたかを全て考えられる場合を答えます。ただし、修正される前と後の値の大小関係は保たれています。

2. 解き方の手順

(1) 平均値の計算:

5つのデータを合計し、データ数である5で割ります。

$平均値 = (46 + 48 + 37 + 45 + 43) / 5$

中央値の計算:

データを小さい順に並べ、中央の値を中央値とします。

37, 43, 45, 46, 48

中央値は45です。

(2) 間違ったデータの特定と修正後の値の計算:

平均値が43.2kgに変化したことから、合計値の変化を計算します。

元の合計値：46 + 48 + 37 + 45 + 43 = 219

修正後の合計値：43.2 * 5 = 216

合計値の差：219 - 216 = 3

つまり、間違ったデータは正しいデータよりも3だけ大きかったことになります。

中央値が45から43に変化したことから、修正前のデータが43よりも大きい値であり、修正後のデータが43以下になったと考えられます。

元のデータの中で3だけ大きいのは、46と48です。

- 46が43に修正された場合、新しいデータセットは37, 43, 43, 45, 48となり、中央値は43になります。

- 48が45に修正された場合、新しいデータセットは37, 43, 45, 45, 46となり、中央値は45となり条件を満たしません。

- 45が42に修正された場合、新しいデータセットは37, 42, 43, 46, 48となり、中央値は43になります。

したがって、考えられる修正は

46が43に修正された場合

45が42に修正された場合

3. 最終的な答え

(1)

平均値: 43

中央値: 45

(2)

46 が 43 に訂正された

45 が 42 に訂正された