与えられたデータ: 6, 7, 8, 5, 11, 10, 4, 14, 18, 6 について、第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3四分位数、四分位範囲を求める。

確率論・統計学四分位数中央値四分位範囲データの分析統計
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられたデータ: 6, 7, 8, 5, 11, 10, 4, 14, 18, 6 について、第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3四分位数、四分位範囲を求める。

2. 解き方の手順

(1) データを小さい順に並べ替える。
並べ替えたデータ: 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 18
(2) 第2四分位数(中央値)を求める。データの数が10個なので、中央値は5番目と6番目の値の平均となる。
中央値 = (7 + 8) / 2 = 7.5
(3) 第1四分位数を求める。データの中央値より小さい部分(4, 5, 6, 6, 7)の中央値を求める。データの数が5個なので、中央値は3番目の値となる。
第1四分位数 = 6
(4) 第3四分位数を求める。データの中央値より大きい部分(8, 10, 11, 14, 18)の中央値を求める。データの数が5個なので、中央値は3番目の値となる。
第3四分位数 = 11
(5) 四分位範囲を求める。四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いた値である。
四分位範囲 = 第3四分位数 - 第1四分位数 = 11 - 6 = 5

3. 最終的な答え

第1四分位数: 6
第2四分位数: 7.5
第3四分位数: 11
四分位範囲: 5

「確率論・統計学」の関連問題

ある会社が提供するカラオケ機器で歌唱採点を行った結果に関する統計の問題です。10人の採点データが与えられ、母集団は正規分布に従うと仮定します。 (1) 母集団の標準偏差が不明な場合の母平均の95%信頼...

統計的推測信頼区間t分布正規分布母平均
2025/7/31

あるコンビニエンスストアで販売されている幕の内弁当のカロリーについて、25個の弁当を無作為に選びカロリーを計測したところ、標本平均は646.5kcal、標本分散は120であった。カロリーが正規分布に従...

信頼区間母平均t分布統計的推測正規分布
2025/7/31

ある交差点で1440時間に1件の割合で交通事故が発生する。今後3ヶ月(2160時間)で、この交差点で交通事故が発生する件数が0回、1回、2回、3回以上である確率をそれぞれ求める。ただし、交通事故の発生...

ポアソン分布確率統計確率変数余事象
2025/7/31

統計学者H氏は、アメリカの耕地面積$X$(単位:エーカー)を、日本の単位であるヘクタール$Z$に変換した。変換式は、$Z = 0.404686X$ である。この時、以下の問いに答えよ。 問9: $X$...

分散共分散相関係数統計的推測
2025/7/31

ある工場で機械A, B, Cを用いて製品を製造している。各機械で作られた製品の不良品の確率と、各機械が製造する製品の割合が与えられている。 (1) 製品を1つ取り出したとき、それが不良品である確率を求...

確率全確率の公式ベイズの定理条件付き確率
2025/7/31

袋Aには赤玉3個、白玉2個、袋Bには赤玉2個、白玉3個が入っている。 (1) 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混ぜて、袋Bから1個の玉を取り出すとき、袋Bから取り出した玉が赤玉である確...

確率条件付き確率組み合わせ
2025/7/31

サイコロを2回投げた時、出た目の和が3の倍数になる確率と、出た目の和が3の倍数であるという条件の下で、1回目に出た目が3の倍数でない確率を求める問題です。

確率条件付き確率サイコロ
2025/7/31

正六角形の頂点を動く点Pがあり、最初は頂点Oにいます。サイコロを投げて、偶数が出たら時計回りに2つ、奇数が出たら反時計回りに1つ頂点を移動します。 (1) サイコロを3回投げたとき、Pが頂点Oに戻る確...

確率確率分布サイコロ場合の数
2025/7/31

表と裏が出る確率がそれぞれ $1/2$ の硬貨を7回投げます。 (1) 表がちょうど3回出る確率を求めます。 (2) 表が3回以上出る確率を求めます。 (3) 表が3回以上連続して出る確率を求めます。

二項分布確率確率変数硬貨余事象
2025/7/31

3人の受験生A, B, Cがいて、それぞれの志望校に合格する確率が$P(A) = \frac{4}{5}, P(B) = \frac{3}{4}, P(C) = \frac{2}{3}$である。 (1...

確率独立事象排反事象条件付き確率
2025/7/31