与えられた不等式 $|3x+4| \le 1$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x+41|3x+4| \le 1 を満たす xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 3x+41|3x+4| \le 1 は、次の不等式と同値です。
13x+41-1 \le 3x + 4 \le 1
まず、すべての辺から4を引きます。
143x+4414-1 - 4 \le 3x + 4 - 4 \le 1 - 4
53x3-5 \le 3x \le -3
次に、すべての辺を3で割ります。
533x333\frac{-5}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{-3}{3}
53x1-\frac{5}{3} \le x \le -1

3. 最終的な答え

53x1-\frac{5}{3} \le x \le -1

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