与えられた式を簡略化する問題です。 式は $\frac{4}{3}(9x-2) + \frac{2}{5}(-10x+3)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。

式は $\frac{4}{3}(9x-2) + \frac{2}{5}(-10x+3)$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{4}{3}(9x - 2) = \frac{4}{3} \cdot 9x - \frac{4}{3} \cdot 2 = 12x - \frac{8}{3}$

$\frac{2}{5}(-10x + 3) = \frac{2}{5} \cdot (-10x) + \frac{2}{5} \cdot 3 = -4x + \frac{6}{5}$

次に、展開した式を足し合わせます。

$(12x - \frac{8}{3}) + (-4x + \frac{6}{5}) = 12x - 4x - \frac{8}{3} + \frac{6}{5} = 8x - \frac{8}{3} + \frac{6}{5}$

分数を計算します。分母を15に通分します。

$-\frac{8}{3} + \frac{6}{5} = -\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{40}{15} + \frac{18}{15} = -\frac{22}{15}$

したがって、式は次のようになります。

$8x - \frac{22}{15}$

3. 最終的な答え

$8x - \frac{22}{15}$